{"id":543,"date":"2020-03-30T15:59:14","date_gmt":"2020-03-30T12:59:14","guid":{"rendered":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/?page_id=543"},"modified":"2022-04-03T17:41:12","modified_gmt":"2022-04-03T14:41:12","slug":"discr-math20","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/discr-math20\/","title":{"rendered":"\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0432\u0435\u0441\u043d\u0430 2020"},"content":{"rendered":"\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0444\u0430\u043a\u0430, \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c &#171;\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430&#187; \u0438 &#171;\u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0438\u0430\u0442 \u0412\u0428\u042d-\u0426\u041f\u041c&#187;.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n\n\n\n<p>\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;Introduction to Enumerative Combinatorics&#187; \u043d\u0430 \u041a\u0443\u0440\u0441\u0435\u0440\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.coursera.org\/learn\/enumerative-combinatorics\">https:\/\/www.coursera.org\/learn\/enumerative-combinatorics<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f<\/strong>, 6-12 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f: <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lecture 1<\/strong>. Permutations and Binomial Coefficients<br><strong>Lecture 2<\/strong>. Binomial coefficients, continued. Inclusion and exclusion formula.<br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/em>: [\u04123], \u0433\u043b.I-II; [\u041b] 1.1-1.2, 7.1 [\u0413\u041a\u041f]  5.1-5.3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f<\/strong>, 13-19 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lecture 3.<\/strong> Linear recurrences. The Fibonacci sequence<br><strong>Lecture 5.<\/strong> Generating functions: a unified approach to combinatorial problems. Solving linear recurrences<br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> [\u04123] 55, 94, VII: 105-109,115-118; [\u041b] 1.4, 2.1-2.3  [\u0413\u041a\u041f] 6.6, 7.2, 7.3<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438,<\/strong> 20-30 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lecture 4.<\/strong> A nonlinear recurrence: many faces of Catalan numbers<br><strong>Lecture 6.<\/strong> Generating functions, continued. Generating function of the Catalan sequence<br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> [\u04123] 81-84, 110-114; [\u041b] 3.3; [\u0413\u041a\u041f] 7.5<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u044f\u0442\u0430\u044f \u0438 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong>, 6-15 \u043c\u0430\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lecture 7.<\/strong> Partitions. Euler\u2019s generating function for partitions and pentagonal formula<br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> [\u04123] 118, [\u041b] 6.1, 6.2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0421\u0435\u0434\u044c\u043c\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f,<\/strong> 18-22 \u043c\u0430\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Lecture 8<\/strong>. Gaussian binomial coefficients. \u201cQuantum\u201d versions of combinatorial identities<br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> [\u0421\u043c] \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f 2.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0412\u043e\u0441\u044c\u043c\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f,<\/strong> 25-29 \u043c\u0430\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f 9. <\/strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041a\u044d\u043b\u0438. [<strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/a9dkXz-C0Z4\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e<\/a><\/strong>|<a href=\"https:\/\/users.mccme.ru\/smirnoff\/teaching\/1920\/hse_combi_lect09.pdf\"><strong>\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438<\/strong><\/a>]<br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> [\u041b] 8.1. <br><em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> \u041a.\u041f.\u041a\u043e\u0445\u0430\u0441\u044c, <a href=\"http:\/\/old.kvantik.com\/art\/files\/pdf\/2018-12.12-15.pdf\">\u041a\u0430\u043a \u0411\u0443\u0441\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u0434\u043d\u044e\u044e \u0451\u043b\u043a\u0443. <\/a>&#171;\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a&#187; \u211612, 2018.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0414\u0435\u0432\u044f\u0442\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f,<\/strong> 1-9 \u0438\u044e\u043d\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f 10.<\/strong> \u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438. <strong>[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=I-kY9rz1Z-I&amp;feature=youtu.be\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e<\/a>|<a href=\"https:\/\/users.mccme.ru\/smirnoff\/teaching\/1920\/hse_combi_lect10.pdf\">\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438<\/a>]<\/strong><br><em>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/em> [\u041c]<br><em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/em>: [\u041b] 4.3, 4.4, [\u0413\u041a\u041f] 6.5<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0421\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u044b<\/h3>\n\n\n\n<p><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/04\/hse-combi-01.pdf\"><strong>\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 1<\/strong><\/a> (6-12 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f). \u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b.<br><strong><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/04\/hse-combi-02.pdf\">\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 2<\/a><\/strong> (13-19 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f). \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u044b.<br><strong><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/04\/hse-combi-03.pdf\">\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 3<\/a><\/strong> (20-30 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f). \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u041a\u0430\u0442\u0430\u043b\u0430\u043d\u0430.<br><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/05\/hse-combi-04.pdf\"><strong>\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 4<\/strong><\/a> (6-15 \u043c\u0430\u044f). \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f.<br><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/05\/hse-combi-05.pdf\"><strong>\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 5<\/strong><\/a> (18-22 \u043c\u0430\u044f). q-\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c.<br><strong><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/05\/hse-combi-05p.pdf\">\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 5\u0430<\/a><\/strong> (21 \u043c\u0430\u044f, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439). \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u043d\u0442\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<br><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/05\/hse-combi-06.pdf\"><strong>\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 6<\/strong><\/a> (25-29 \u043c\u0430\u044f). \u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432.<br><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/06\/hse-combi-07.pdf\"><strong>\u041b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043a 7<\/strong><\/a> (1-9 \u0438\u044e\u043d\u044f). \u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0414\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n\n\n\n<p><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/05\/hse-combi-hw01.pdf\"><strong>\u0414\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1<\/strong><\/a> (\u043a 19 \u043c\u0430\u044f)<br><a href=\"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-content\/uploads\/sites\/23\/2020\/06\/hse-combi-hw02.pdf\"><strong>\u0414\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2<\/strong><\/a> (\u043a 8 \u0438\u044e\u043d\u044f)<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u043e\u0432 (\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f!)<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>A1<\/strong>: \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430 <strong>12:00<\/strong>, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433 13:30<br>\u0415\u0432\u0433\u0435\u043d\u0438\u0439 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u0438\u0447 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432, <a href=\"mailto:esmirnov@hse.ru\">esmirnov@hse.ru<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>B1:<\/strong> \u043f\u043e\u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 10:30, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430 10:30<br>\u0412\u0430\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u0413\u0435\u043d\u043d\u0430\u0434\u044c\u0435\u0432\u0438\u0447 \u0413\u043e\u0440\u0431\u0443\u043d\u043e\u0432, <a href=\"mailto:vgorbunov@hse.ru\">vgorbunov@hse.ru<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>C1:<\/strong> \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430 10:30, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433 12:00<br>\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0411\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0438\u0447 \u0421\u043a\u043e\u043f\u0435\u043d\u043a\u043e\u0432, <a href=\"mailto:mikhail.skopenkov@gmail.com\">mikhail.skopenkov@gmail.com<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>D1:<\/strong> \u043f\u043e\u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 13:30, \u043f\u044f\u0442\u043d\u0438\u0446\u0430 10:30<br>\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u0438\u0447 \u0411\u0443\u0440\u044f\u043a, <a href=\"mailto:aburyak@hse.ru\">aburyak@hse.ru<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>E1<\/strong>: \u043f\u043e\u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 13:30, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430 13:30<br>\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0413\u0435\u043d\u043d\u0430\u0434\u044c\u0435\u0432\u0438\u0447 \u0413\u043e\u0440\u0438\u043d\u043e\u0432, <a href=\"mailto:agorinov@hse.ru\">agorinov@hse.ru<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>G1<\/strong>: \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0421\u0430\u0432\u0435\u043b\u044c\u0435\u0432\u0438\u0447 \u0428\u0442\u0435\u0440\u043d, <a href=\"mailto:ashtern@hse.ru\">ashtern@hse.ru<\/a><br>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 (discord) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b <\/p>\n\n\n\n<p><strong>HIJ1<\/strong>: \u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a 12:00, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433 12:00<br>\u0413\u0440\u0438\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447 \u041c\u0435\u0440\u0437\u043e\u043d, <a href=\"mailto:grigory.merzon@gmail.com\">grigory.merzon@gmail.com<\/a><br>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 (discord) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438<\/h3>\n\n\n\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0437\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445:<\/p>\n\n\n\n<p>10% \u2014 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0437\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043d\u0430 Coursera;<br>20% \u2014 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0437\u0430 <s>\u0435\u0436\u0435\u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/s> \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f;<br>25% \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 (<s>\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0437\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/s> \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0430 29 \u043c\u0430\u044f);<br>45% \u2014 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e (95% \u2014 \u044d\u0442\u043e 10, \u0430 94% \u2014 \u044d\u0442\u043e 9).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h3>\n\n\n\n<p>\u041a\u043d\u0438\u0433 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. <br><br>\u041f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u044c\u0431\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h4>\n\n\n\n<p>[B] \u0412\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u0438\u043d \u041d.\u042f. \u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0430. \u0438\u0437\u0434. &#171;\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430&#187;, 1969. <a href=\"https:\/\/math.ru\/lib\/363\">https:\/\/math.ru\/lib\/363<\/a> <br>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. <\/p>\n\n\n\n<p>[\u04123] \u0412\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u0438\u043d \u041d.\u042f., \u0412\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u0438\u043d \u0410.\u041d., \u0412\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u0438\u043d \u041f.\u0410. \u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0430. \u041c\u0426\u041d\u041c\u041e, 2006.<br>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>[\u041b] \u041b\u0430\u043d\u0434\u043e \u0421.\u041a. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443. \u041c\u0426\u041d\u041c\u041e, 2012.<br><a href=\"http:\/\/vyshka.math.ru\/pspdf\/1112\/discr\/LandoBook.pdf\">http:\/\/vyshka.math.ru\/pspdf\/1112\/discr\/LandoBook.pdf<\/a><br>\u041c\u0430\u0442\u0444\u0430\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443. \u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h4>\n\n\n\n<p>[\u0413\u041a\u041f] \u0420.\u0413\u0440\u044d\u0445\u0435\u043c, \u0414.\u041a\u043d\u0443\u0442, \u041e.\u041f\u0430\u0442\u0430\u0448\u0438\u043a, \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.  \u041c\u0438\u0440: \u0411\u0438\u043d\u043e\u043c, 2009<\/p>\n\n\n\n<p>[\u041c] \u0413.\u0410.\u041c\u0435\u0440\u0437\u043e\u043d, <a href=\"http:\/\/dev.mccme.ru\/~merzon\/pscache\/bernoulli-mp.pdf\">\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a>&nbsp;(<a href=\"http:\/\/www.mathnet.ru\/php\/contents.phtml?jrnid=mp&amp;wshow=issue&amp;bshow=contents&amp;series=3&amp;year=2017&amp;volume=21&amp;issue=&amp;option_lang=rus&amp;bookID=1723\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c. \u043f\u0440\u043e\u0441\u0432., \u0441\u0435\u0440.&nbsp;3, \u0432\u044b\u043f. 21<\/a>, \u0441.&nbsp;104\u2013118)<\/p>\n\n\n\n<p>[\u0421\u043c] \u0415.\u042e.\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432, \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u042e\u043d\u0433\u0430, \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041c.: \u041c\u0426\u041d\u041c\u041e, 2014. <a href=\"https:\/\/www.mccme.ru\/free-books\/dubna\/smirnov-asm.pdf\">https:\/\/www.mccme.ru\/free-books\/dubna\/smirnov-asm.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>[C] \u0421\u0442\u0435\u043d\u043b\u0438, \u0420. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0430. \u041c\u0438\u0440, 1990.<br>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a; \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a.  <\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0444\u0430\u043a\u0430, \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c &#171;\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430&#187; \u0438 &#171;\u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0438\u0430\u0442 \u0412\u0428\u042d-\u0426\u041f\u041c&#187;. \u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;Introduction to Enumerative Combinatorics&#187; \u043d\u0430 \u041a\u0443\u0440\u0441\u0435\u0440\u0435: https:\/\/www.coursera.org\/learn\/enumerative-combinatorics \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f, 6-12 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f: Lecture 1. Permutations and Binomial CoefficientsLecture 2. Binomial coefficients, continued. Inclusion and exclusion formula.\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430: [\u04123], \u0433\u043b.I-II; [\u041b] 1.1-1.2, 7.1 [\u0413\u041a\u041f] 5.1-5.3 \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":18,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/543"}],"collection":[{"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=543"}],"version-history":[{"count":27,"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/543\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":673,"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/543\/revisions\/673"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/me.hse.ru\/esmirnov\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=543"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}